Site Haritası
Ziyaret Bilgileri
Aktif Ziyaretçi8
Bugün Toplam334
Toplam Ziyaret1188484
Eğitim ve Ögretim Eğitim ve Ögretim

DÜZ DİŞLİ DİZAYNI ÖRNEK PROBLEM

ÖRNEK PROBLEM

Bu problem DİŞLİ DİZAYNI sayfasında verilen dizayn kriterlerine göre çözülmüştür

Hadde merdaneleri, gücü P= 20 KW ve devri N1=1000 rpm  olan elektrik motoru ile tahrik edilecektir. Merdanelerin devrinin 310 rpm olması için araya dişli kutusu koyulacaktır. Haddehane günde 8 ila 10 saat arası çalışacak ve orta şiddette şoklara maruz kalacaktır.

Dişli kutusu pinyon dişlilerinde diş sayısı ZP=31, Ф=200
Tam boy evolvent diş kullanılacağı, Pinyon ve Ana dişlide 0.2% karbon ihtiva eden çelik kullanılacağı öngörülecek olursa bu dişli kutusunda kullanılacak pinyon ve ana dişlilerin geometrik ölçüleri ne olmalıdır ve seçilen malzemenin aşınmaya karşı dayanımı uygunmudur?

  • P=20KW
  • N1=1000 rpm
  • N2=310 rpm
  • ZP=31 diş
  • Ф=200 , Tam boy evolvent diş
  • Malzeme : 0.2%karbonlu çelik => σ=138.3 N/mm2 (Bkz Tablo 1)
  • Orta şiddette şok altında 8-10 saat arası çalışacak=> CS=1.5 (Bkz Tablo2)

Dişli indirgeme oranı i= NP/NG = 1000/310 => i=3.226:1

Ana dişli diş sayısı ZG =i*ZP = 3.226*31 => ZG =100 diş

Aynı dişlerin peryodik olarak temasa geçip geçmediklerini kontrol edelim

ZG /ZP =100/31 =3.226 (Tam sayı değil=> uygun)

Dişlilerin girişim yapıp yapmadıklarını kontrol edelim

Slay maker’s denklemi

 FORMÜL 1


3453.6<7167 => Dişliler girişim yapmazlar

Dişli genişliği   b=10*M    olarak kabul edelim

 

DİŞLİLERİ DÖNDÜREN KUVVET (FY)

LEWIS DENKLEMİNDE TANJANT KUVET(Ft)

Ft  =σs *b*Y*M …………………. FORMÜL 3

σs  : 138.3 N/mm2           (Bkz Tablo 1)

b= 10*M

Pinyon ve ana dişli aynı malzemeden olduğu için pinyon dişli daha kritik durumdadr. Bu nedenle denklemde pinyon dişli Y form faktörü kullanılmalıdır. (Bkz Tablo 3)

 ZP =31, Ф=200Tam boy dişli için Y= 0.358 Bkz Tablo 3

Ft =138.3*10*M*0.36*M

        Ft =498*M2

TANJANT HIZIN BULUNMASI (Vt)

   FORMÜL 5

Ana dişli tanjant hızı ile pinyon dişli hızı birbirine eşittir. Formülde herhangi birine ait değerler kullanılabilir. Biz pinyon dişli değerlerini kullanalım.

Np=1000 rpm
ZP=31 diş

  


TABLO 1


TABLO 2: SERVİS FAKTÖRÜ CS

 

TABLO 3: LEWIS FORM FAKTÖRÜ

BARTH DEKLEMİ

Ft max =Ft*Cv ……………… FORMÜL 4

Yukarıda elde etmiş olduğumuz değerleri iterasyon için kullanalım.

Yukarıdaki eşitsizliğin her iki tarafı için M=1 den başlayarak değerler verip hangi Modül değerine ulaşıldığında eşitsizliğin denkleştiğini veya Ft max değerinin FY değerini geçtiğini bulmak için yandaki gibi bir tablo hazırlanır. (Bkz. Tablo 5). Iterasyonda kullanılacak modül değerlerinin standart MODÜL Tablosundan seçilmesi gerekmektedir.

 

 

 


TABLO 5

Yapılan iterasyon sonuçlarının belirtildiği yukarıdaki tablodan Modül 6 mm değerine ulaştığında Ft max  değerinin Fy değerini geçtiğini görüyoruz. Böylece seçilecek modül değerinin en az 6mm olması gereği ortaya çıkmış oluyor 

Böylece Modül    M=6   olarak tespit edildikten sonra artık modüle bağlı diğer geometrik parametreleri bulabiliriz.

 Dişli genişliği (b)

b= 10*M=10*6=> b=60mm.

Pinyon dişli bölüm dairesi çapı (DP)

 Dp=M*ZP = 6*31 => Dp=186 mm.

Ana dişli bölüm dairesi çapı (DG)

DG=M*ZG = 6*100 => Dp=600 mm.

Dişli eksenleri arası uzaklık C(mm)

C(mm)= (Dp +DG )/2

C=(186+600)/2=393 mm.

AŞINMA DAYANIMININ KONTROLÜ


 

 

 


TABLO 5

Hız 9.7 m/Sn olarak belirlenmiş olduğu için yukarıdaki tabloya göre dişli işleme kalite sınıfı en az 7 olmalıdır.

Ф=200 Tam boy dişliler için   k=0.111*e   FORMÜL 14

Pinyon ve ana dişliler aynı malzemeden, Ф=200 tam boy. Malzeme karbonlu çelik  oldoğu için yük faktörü c

c=11655*e   FORMÜL 16

e: Hata faktörü için Bkz. Grafik 1.

V=9.7 m/ sn => e=0.04mm.

=> c=11655*0.04=466 N/mm

c=466 N/mm


GRAFİK 1

 


TABLO 4

Kabul edilebilir max işleme hatası e=0.04 mm olduğu için M=6 mm için dişlilerin işlenmesi ticari kalitenin üstünde olmalıdır.

Yüzey aşınma direnci σe yüzey sertliği ile direk ilgili olup yüzey sertliğinin 2.6487 katıdır. Hem pinyon, hem ana dişli dişli karbon çeliğinden imal edilecek olup her ikisinin de basınç açıları Ф=200 olduğundan yük gerilim faktörü K

  

Kullanılan malzeme 0.2% karbon içeren çelik=>sertlik değeri 180BHN (Bkz Tablo 1)

FW=DP*b*Q*K      FORMÜL 17   

Dp=186 mm.
B=60 mm.
Q=1.52
K=0.5

 FW=186*60*1.52*0.5

 FW=8481 N

Aşınma olmaması için gerek şart

    FORMÜL 22

FD =19,719 N > FW=8481 N  => Dişli aşınma dayanımı yeterli değil Daha sert malzeme seçilmesi gerekir

Pinyon ve ana dişlide sertliği 300BHN olan malzeme kullanırsak


FW=DP*b*Q*K   FORMÜL 17   

→ FW=186*60*1.52*1.4

    FW=23,816 N

     FD =19,719 N < FW=23,816 N 
      => Dişli aşınma dayanımı uygun.

Ön kabulde belirlenmiş 0.2 karbonlu çelik sonradan ısıl işlem görmüş olsa bile ulaşılan maksimum sertlik 250BHN olabileceği ve bu sertlik değeri de yeterli olmadığından dişli kutusunda en azından C30 yalın karbonlu ıslah çeliği (Work stoff Nr: 1.0528) ısıl işlemden geçirilerek kullanılmalıdır.



GERİ DÖN